Question

rin

斜方投射の問題です。
（2）の途中の計算の部分でオレンジの波線の部分について質問です。
tは(1)で求めたものをそのまま代入しているのは理解出来ているのですが、最初のv0 sinθがどこから来たのかがわかりません。
どなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 斜方投射 水平面上で水平面に対して0の角度で小
球を投げ上げた。小球の初速度の大きさをvo[m/s], 重力加
速度の大きさをg 〔m/s2] とする。
Vo
0
(1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 Voy の大きさはそれぞれ
何m/sか。
(2) 小球が最高点に達するまでの時間は何秒か。 また, 最高点の高さんは何mか。
(3) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離は何mか。
(4) 角度を何度にとると, (3)の水平到達距離が最大となるか。
必要があれば 2sincos=sin 20 を用いよ。
例題 2,11

2
第1章 平面内の運動
5
ここがポイント
投げ上げた点を原点とし、水平方向にx軸,鉛直上向きに軸をとる。このとき方向の運動に
速度の成分のまま等速度運動をし,方向の運動は、初速度の成分で鉛直に投げ上げたのと同
動になる。方向の速度が0になるときが最高点であり,上りと下りの対称性から、最高点まで
間の2倍が着地点までの時間である。
解答 (1) 図のようにvox, y成分に分解するので
vox cose より
Vo
Vo
Vox=vocoso[m/s]
Voy=sino より
Voy
Vox
Vo
Voy=vosino[m/s]
-b
a = sin
b
=
= coso
C
x
(2) 最高点では速度のy成分vy が0となる。 y方向の運動は初速度 Voy,
加速度 -gの等加速度運動なので,vy=voy-gt の関係より
x方向, 夕方向に
の別々の運動が重ね
たものとなっている。
YA
1
0=vosin0-gt
よってt=-
vo sin
g
[s]
このときの高さ(y座標)は,鉛直投げ上げの式 「y=vot-1/2gte」より
vo sine
h=vosin0x
g
1/20 (sing) vo² sin²0
2
[m]
2g
2別解
「v-vo2=-2gy

Answer 1

あいうえお

オレンジの波線のV0はベクトルだと考えてください。ちなみにgもベクトルです。
よって、鉛直方向の初期速度はv0 sinθです。
こればかりは参考書の説明不足あるいは誤植です。