Question

あう

教えてください

A (1) 右の図のように, 四角形ABCDが内接する円が、
110°
B
D
点Cで直線TT'に接している。ZBAD=110°,
50%
-T
ZDCT'=50° であるとき,BDC=
である。
T
B
(2) 右の図のように, 四角形ABCDが内接する円が,
点Cで直線TT'に接している。ZBDC=70°,
70°D
30°
-T
ZDCT'=30°であるとき,ZBAD=
である。
(3) 右の図のように、円周上に4点A, B, C, Dがあり
直線AB, CDの交点をPとする。PA=12, PB=5,
B,
5
A
P
CD=4であるとき,PC=
である。
-12
D
(4) 右の図のように,円周上に4点A, B, C, Dがあり
直線AB, CDの交点をPとする。PB=AB, PC=5,
B
CD=3であるとき, AB=
である。
P
909
5)右の図のように, 半径が3の円に点Pから接線PAを引く。
また,円の中心を0とするとき, 線分POと円との交点をB
とする。
B
P
A-4-
PA=4のとき, PB=
である。

Answer 1

きなこもち

(1)∠DCT'=∠CBD=50°、円の中の四角形は対角同士を足して180°になるので∠BCD=180－110=70°
三角形の内角の和は180°なので∠BDC=60°

(2)(1)を応用してできます

(3)方べきの定理より、PA×PB=PD×PC
これに数字を当てはめればできます

(4)(3)を応用してできます

(5)POを延長して円と交わるところをB'とすると方べきの定理より、PB×PB'=PA²
PB'=6+PBとなるので、これと他の条件を当てはめればできます