Question

ideal human

(2)の丸つけた所のやり方がわかりません

この4つの公式は, sin0, cos 0, tan0 をつなぐ大切な関係式で, 3つの
います。このとき, 0が鋭角か鈍角かによって, cos0と tan0の符号は変
比のうち, どれか1つがわかれば残り 2つも求めることができることを示
118
基礎問
C00-08i3
68 三角比の相互関係
0°S0S180° とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) cos@= のとき, sinθ, tan0の値を求めよ。
1_
3
(2) tan0=/3 -2のとき, sin0, cos0 の値を求めよ、
3
(3) sin0= のとき, cos0, tan0の値を求めよ。
66の国より,次の4つの式が成りたちます.
ine
sin0
cos0
精講
sin0
I.
COs 0
-×ト=ド
-=tan0
tan 0=
r
tand
\2
I. sin°0+cos。 0%=
=1
r2
. sin'0+cos、0%31
I. sin'0+cos?0=1 の両辺を cos'0 でわると
sin0\?
COs0
1
1
1+tan?0=
cos'0
Cos'0
N. sin'0+cos?0=1 の両辺を sin°0でわると
11
1+
tan° 0
1
sin°0
ますので,気をつけましょう, (→B6 基礎問)
解
答
(1) sin'0=1-cos' 0=1--=8
9
0°S0S180° だから, sin0No
9
sin0=2/2
3
この1行を忘れが
ように

(119
また, tan 0= Sin0_2、2
-×3=2/2
の出三
Cos 0
3
1
注 1+tan?0=
を用いても, tan0 の値は求まりますが tan0
cos°0
の符号(この場合は+) を考える必要があるので, この解答の方がよ
いでしょう。
(2) cos'0=
1
1
4+2/3
1
1+ tan°0 1+(/3-2)? 4(2ー/3
8
ここで,tan0<0 だから, 0は鈍角.
これが大切
cos0<0
14+2,3
2/2
do
V3+1_ V6+/2
2/2
の
Cos 0=-
4
また,sin0=tan0.cos0
(2-/3).V6 +/2 _V6-/2
4
4t
注
これも(1)と同様で, sin°0+cos。0=1 を用いると符号の心配をし
なければなりません。
(3) cos'0=1-sin°0=1-{
、20-113_16 (0°nie-9f2oo)
5/
25
0G1
ー六も ()
(aie+D(0niaー)
(Omie+DDa0
4
COs 0=±
5
0 2ja1I
8(は月)-2) (抜号同順)
をしてありま
害の方
sin 0
また,tan0=
3
3
COs 0
5
4
ポイント
sin0
tan 0
sin?0+cos°0=1,
三
COs 0
1
1
1+tan?0=
1
1+
tan°0
sin°0
Cos'0
演習問題 68
0°<0<180° のとき,次の各問いに答えよ。
5
のとと、cos 0, tan0の値を求めよ。
sin0=
13
第4章 業

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

景(けい)

約分していない理由は不明ですが、このように分母の有理化をしているだけです。

分母の有理化

ideal human

なぜ分母と分子に×2するのですか？

景(けい)

問題集の方がなぜか約分をしていないため、問題集に合わせるために約分の逆の操作をしています。普段は必要ありません。

ideal human

ありがとうございます。

みなみ

このあと平方根をとり2重根号を外します。
それを見越して√の前に2を作っているのですよ。