Question

たんぽぽ

数2の三角関数です！
解説お願いします＜(_ _)＞

練習132 半径4の2つの円O,, O; があり,互いに他の円の中心を通るように交わって
いる。このとき,2つの円が重なる部分の周の長さ 1と面積Sを求めよ。
TE1
→p.247 問題132

練習132 半径4の2つの円O,, O。 があり,互いに他の円の中心を通るように交わっている。このと
き,2つの円が重なる部分の周の長さ1と面積Sを求めよ。
円O, O。 の交点を A, Bとすると,
0,0, = O,A = 02A = 4 であるから,
△0,0A は正三角形である。
同様に,△O,0,Bも正三角形である。
A
0

3章|9三角関数
の
よって,ZBO,A = ZBO,A:
3
2
= 元 である。
したがって
7-0A×号+0.A×。
2
2
1=r0
π+ O2A×
3
2
2
16
=4.
-π+4·
Tミ
3
π
3
3
次に, S について
2
16
Oria
扇形 0.AB = ;
s\s=}r0
3
π=
3
π
S
20,AB -sニ4
1
* 4°. sin-
Tミ
3
4/3
であるから,求める共通部分の面積Sは
b
S=sabsine
16
0
S=
-4/3 )×2
a
Tー
3
=ォー/5
32。
3
B
扇形O,AB-△0,AB
(税)