Question

ブラックチョコ

数Bの群数列の問題です。(1)番の回答でなぜ2・2のｎ-1乗-1という式になるのか分かりません。

*284 奇数の列を,次のように1個, 2個, 4個, 8個, と群に分
ける。
1|3,5|7,9, 11, 13 | 15, 17, , 29 | 31,
2(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。
(3) 157 は第何群の何番目の数か。

(2) 第15
284(1) nN2のとき, 第1群から第(n-1) 群ま
2でに含まれる奇数の総数は
よって
1+2+4+.
+27-2-
1(2"-1-1)
16-17
2-1
す自
=2"-1-1
第16
よって, 第n群 (n>2) の最初の奇数は, 2"-!
番目の正の奇数で
第15
2-2"-1-1=2"-1
この式は n=1のときにも成り立つ。
2"-1
3) 第
よって, 求める数は

Answer 1

aporon

等比数列の和の公式かと