Question

RENA

AかつBではないのに
なぜ、答えに含まれるのですか？

(3) AUB

17 実数全体の集合Xの部分集合 A, B, Cに
ついて,
a
A={x|-3Sx<2}, B={x|x>-1},
C={x|x>1}
とするとき, 次の集合を求めよ。

(集合)
A, B, Cを数直線上に
表すと,右のようになる。
(1) AnB={x|-1<x<2}
(2) AUB={x|xW-3}
17
-3
t-1
1
2
x
(3) ド·モルガンの法則により
AUB=AnB
(1) より, AnB=(x|x<-1, 2<くx] であるから
AUB=AnB=(x|x<-1, 2<x)
(4) ANBNC=(x|1<x<2}

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

質問の意図を汲み取れていなかったら申し訳ありません。

Aの範囲である-3から-1
Bの範囲である2以上
がなぜ答えに含まれるのか、という質問だと推測します。

まず、AかつBではないという言葉の意味ですが、これは
AではないしBでもない
という意味ではなく、
AとBの共通範囲(正確には積集合)を含まない
という意味です。

つまり、AとBの共通範囲である
-1<x≦2
を含まないという意味であり、質問者様がお持ちの模範解答のようになります。

個人的には、A∪B、A∩Bなどをあまり言葉になおすべきではない、と思っています。
なぜなら、解釈が複雑になるからです。
言葉になおす必要がある場合は仕方ありませんが、自分が分かりやすい表現で覚えておくと良いでしょう。

ご参考していただければと思います。

RENA

理解できました。
ありがとうございます🙇‍♀️

RENA

この問題も分からないのですが、教えていただけますでしょうか。

guest

答えがないためヒントだけにしましょう。

今回はドモアブルを使わないパターンを説明します。
Aは
x≦-1,8<x
Bは
3<x
ですね。

求めるものは、(A∪B)ではない範囲、ということです。
A∪Bは、Aの範囲とBの範囲のどちらも含めたものです。AまたはBの範囲、とも言えます。
ではその範囲は？というと
Aのx≦-1,8<x
Bの3<x
を合わせて
A∪Bはx≦a,b<x
となります。
aとbはご自分で考えてください。

求めるものは(A∪B)ではない範囲なので、
x≦a,b<x
の補集合を考えれば良い、ということになります。

ちなみに質問者様のメモを拝見しますと、
A∩Bではない
とありますが、ドモアブルを用いると
(A∪B)ではない　→　(Aではない)∩(Bではない)
となります。
この方法でも解けますので、解きやすい方で解いて構いません。

ご参考いただければと思います。

RENA

理解できました。ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

二酸化硫黄

こんな感じでときました

RENA

ありがとうございます😊🙇‍♀️