Question

Black

統計学を勉強していて理解できない式変形がありました。
1行目から2行目の式変形について
2行目のk,lの動く範囲については理解できます。

しかしなぜ二重和の順番は
Σ[k=0~n]Σ[l=0~n-k]になるのでしょうか。

1行目からなぜ2行目の二重和の順番になるのか理解できません。Σ[l=0~n-k]Σ[k=0~n]は考えられられないのでしょうか。

「0SkSk+l$nt
満たす整数k、Lの十
-akb'cn-k-l ベての組(k, ) e
問題=
2次
(a+b+c)"=
n!
と
0SkSk+ISn k!I! (n-k-1)!
[関する総和
V[X].
n n-k
=EX
k=0-0 k!U!(n-k-1)!
となります。これ(多項定理)を用いると、
m!
-akb'en-k-l k ハk+l<nより、
0<ISn-k。先に
L1を動かします。
Xはニ
n n-k
E P(X=k, Y=1)= Z ZP(X=k, Y=l)
0SkSk+ISn
k=01=0
です。
n n-k
n!
=Eと
k=0-0 k!!!(n-k-1)!
[多項定理で、a→p、 b→q、 c→1-p-qとする]
(p+q+(1-p-q)】"=i
-p'q(1-p-q)"-k-
共分
EX
と全事象の確率が1となること (確率質量関数の条件)が確かめられます。
周辺確率分布を求めてみましょう。
問題 多項分布の周辺確率
aに従うとき、周辺確率

数学 統計学 大学数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

実際にΣを和の形で書き下してみればわかります。
Σは内側のものから展開します。
3行目の=でも同じことなので、そちらで確認してみてください。