Question

キラ

正規分布の問題で、（2）です。
赤線の部分が、なぜ正だと言えるのかがわからないです。解説お願いします🙇🏻‍♀️

14 (1) 標準正規分布 N(0, 1) に従う確率変数 Xについて, P(一a<X<a)=0.9652 と
なるような正の定数a の値を求めよ。
(2) 正規分布 N (10, 5) に従う確率変数 Xについて、 P(X<a)=0.9938 となるような
定数aの値を求めよ。
メ-/0
5
2/0.9652
0
(11 PeasXsa 2a
9ノ
e
Pl22a:0,9938
(2
より
0.9652x4 = 0.4826 (
2。
a-10

14 (1) P(-aハX<a)=2p(a)
よって
2p(a)= 0.9652
ゆえに
p(a)=0.4826
正規分布表から
a=2.11
(2) Xが N(10, 5) に従うとき, Z=
5
X-10
は
N(0, 1) に従うから
P(X<a)= P(Z
a-10
5
ここで,0.9938>0.5から
a-10
>0で
5
P(2s )=0.54(a-10
a-10
(Z<
=0.5 + か
5
5
よって ("310)
a-
0.5+ p
= 0.9938
a-10
p
5
ゆえに
=0.4938
正規分布表から
a-10
= 2.50
5
ニ
したがって
a=22.5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

(a-10)/5より左の部分の面積が0.9938という条件です。
事実として、0より左の部分の面積は0.5です。

(a-10)/5が0より左にあったら条件を満たしません。
(a-10)/5は0より右、すなわち(a-10)/5>0です。

キラ

ありがとうございます。わかりやすかったです‼︎