Question

しんころ

答えは３枚目です。
（2）で、2枚目のような書き方は強引な証明だと思われてしまいますか？
答えは理解できました。
（「か2②」は「かつ②」の書き間違えです）

2
x, yを実数とする.
(1) 等式
sin?x+ sin?y+sin (x+y) =2-2cosxcosycos(x+y)
が成り立つことを示せ.
(2) x>0, y>0, x+y<nとする。
sin'x+ sin'y+ sin (x+y) > 2
であるとき,不等式x+y>-
2
が成り立つことを示せ。

() 30. ダナなくル…(*)
3in g+ sin?? t伝1タナ?)72 7あるとき 火ナる 7を示す。
() 2-2 co5T cC5gc0s(8tる)>2となる。
不値を示した方がしい。
ー2c05gusgc%yt3)2 6
Ces % cCSgus (2tる)<o
外701370Fり c0s%20かつ c0sま70であるか 21
Casyc0sg70となり、 ょs(はせる)<0
の
ダ+タく花であそのでー1< c0%(4t3)
(*)ががつ①か2回を満たすためにはなフとなら必要があるので
Tπ
令題は成立り

(2)火70.ま70 , ルナネフル の求の方が難いから(りを存児から変
すろと気づく
Sin'a+ sin'gt STh°(なさま)>20
であるときにメす? 7
りの左区
①であることを示す
COsac0sま c0s(2tラ)(<0,
①→ を行す
必す
(年に示せなくて良いり
(1)(に)
領理ど考える
ratタ=ル
()テ
A+3_ル
2
求のように書いても良い
と仮定すると
一位)が違うことをティす。
2
05820.c05720.us(Bt9)Z0 となり
(x)か成り立切ンとレに矛値する。
ゆえに、4+32巻である

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

証明の一部の文言に誤りがあります。
・6行目「x＞0よりcosx＞0である」は誤りです。
例えば、x=2π/3はx＞0ですが、
cos(2π/3)=-1/2＜0であり、
cosx＞0とはなりません。
なので、強引な証明というよりも、誤りのある証明とみなされます。

しんころ

間違えていました。教えて下さりありがとうございます。