Question

K

（3）の解説をお願いします。

の
38
6
(1} 60を素因数分解せよ。 また, 60の正の約数の個数を求めよ。
(2) nを自然数とする。60m が自然数となるような nのうち、 小さい方から2番目の数を
8
a, 4番目の数をbとする。a, 6の値をそれぞれ求めよ。
(3)(2)の a, bについて, 1からaまでのすべての自然数の積をAとし、 1から6までのす
べての自然数の積をBとする。 Aが 10°で割り切れるような最大の自然数!の値を求めよ。
また,受が10"で割り切れるような最大の自然数 の値を求めよ。
配点 20)

() 60= 2°x3x5
ュ 604ー年
1 o
A
9女の回数は、
(2+1)(+X+)-12 (個)
* 6 . 40
61金n金240。htknのうち.
ちの特数は.48-12~36 ()
usド= wo9 ()
告は、9 -p =コ ((国)
5a数は.
ニルが自然数(ニなるりを小はい方
一個
からかいていくと」
* 数5は全部で
n= 15, 15×4, 15×9,15x16
36+7+1- 44(個)
= 15,60,135, 240
ノ
10mhりまれる
A
* a=60, b=240
最下へ自に数ma値は
(3) A= 1-2-3.60
m=44
D=2-5 で素固数2の個数の方が、
数5の個教よも多いので、
60K下の自結数のうち、
5の信数は 12a、
25の音数は、2個
全部で書回数らは 14個る。
* Aか108でれりまるうな
最の自然数la値は.l14