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sinA = √（1-cos^2A）
という式ですが、これは
sin^2A + cos^2 A = 1 ... ①
という三角比の基本公式を変形して得られるものです。①を変形すると
sin^2A = 1 - cos^2 A
となり2乗を外すと
sinA = ±√（1-cos^2A）
を得ます。つまりsin Aの値として+√（1-cos^2A）と-√（1-cos^2A）の2つが考えられます。ただしcosAの値が正であることから Aは鋭角、したがってsinAは正と分かります。ゆえに±のうち+のみが正しい、という理屈です。
0より小さかったらsinA = -√（1-cos^2A）です。これはAが鈍角であることを暗に示しています。
数Ⅰの問題をやられていると思うのでその範囲で答えますが、cosAが正だったらAは鋭角か0°であり、逆も成り立ちます。
重要なことを述べておきます。数Ⅱでは0°から180°までという角度の制約がなくなり、例えばsin330°とかを考える羽目になります。そうなったときsin、cos、tanの正負を考えるのに単位円が役立ちます。なので今のうちから単位円に慣れておくと後で楽だと思います。
すみません解答の
「0より小さかったらsinA = -√（1-cos^2A）です。これはAが鈍角であることを暗に示しています。」
という箇所は誤りでした。数Ⅰの範囲ではsinAが負になることはありません。
正しくは 180°<A<360°です。（これも実は不正確ですが、厳密なことを言うとかえってわかりにくいかと思いますのでご容赦ください。）
返信遅くなってすみません。ありがとうございます。単位円で考えられるように今のうちからしておきます！
ありがとうございます！！
cosAが正だったらAは鋭角ときまっているのですか？単位円で考えた方が良いですかね…単位円難しいです( ; _ ; )
sinの値は絶対＋でしたね、、表を頭に思い浮かべて考えちゃいます。