Question

大学1年生

⑴の質問です。
何故定義域がすべての実数になるのか分かりません。教えてください🙇🏼‍♀️

2 201 次の関数f(x), g(x) について, y=(gof)(x) の定義域と値域を求めよ。
(1) f(x) = -x+2x, g(x) = x°-4x
(2) f(x) = Jx--1+2, g(x) = log2 x

201 (1)f(x)3Dーパ+2x = ー(x-1)°+1
よって
(gof)(x) = g(f(x)) であるから,
f(x) <1
f(x) = t とおくと
F )
g(t) = -4t
まを
= (t-2)?-4 (t<1)
y=g(t)のグラフ
あケ
は右の図のように
y
12
JO
t
なるから
の
g(t) 2 -3
3
-4
以上より,
y= (gof)(x) の
定義域は すべベての実数
y= g(t)
ると
の交
値域は
y2-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

g(t)で、tの範囲を考えてしまうから、変な感じになります。
ここはあくまでxの関数として考えます。

大学1年生

確かにf(x)のxの範囲なんて普通考えませんよね💦
分かりました！ありがとうございます！

Answer 2

ホフマン転位

合っているからわかりませんが、√(x-1)とかだとルートの中身って正じゃないといけないから定義域はx>1ってわかりますが
今回のf(x)もg(x)もそのような範囲を絞るものがないので定義域は全ての実数となるんだと思います。

大学1年生

確かにそうですね！考えすぎでした💦
ありがとうございます！