数学
高校生
回答のようになりません
どこが違うかわかる方お願いします🤲
等式 2.x+3y=33を満たす自然数x, yの組はL
124/1次不定方程式の自然数解
52
本例題
SOOO00
組ある。それらのうち
xが2桁で最小である組は(x, y)=(ロ
である。
【福岡工大)
基本122
重要125
|2 2x+34=33 火=0411 が1つの整数解。
28+34033
-201311に33
2(火)t3(41)-07 28 =-3(-1)
283は互いパ素であるから、
X21,431 1はので一3水21 2kそ1121
火こー3k 4:2kt11 (kは整教)
k35
別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33
であるから
0-2から 2x+3(y-11)=0
① の整数解の1つ
* 2x=33-3y
=3(11-y)
と変形してもよい。
2-0+3·11=33
2
すなわち
2x=-3(y-11)
2と3は互いに素であるから, ①のすべての整数解は
て
x=3k, y=-2k+11 (k は整数)
と表される。
x21, y21 であるから
-2k2-10 から
3k21, -2k+1121
kS5
1
くんS5
13
3お (15
よって
不等号の向きに注意
3
k=1, 2, 3, 4,5
ゆえに,① を満たす自然数x, yの組は」75組
xが2桁で最小となるのは k=4 のときであり,
(x, y)=(112, "3)
kは整数であるから
然自で大然ま
xが2桁のとき
x=3k210
除
SS
このときの組は
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ありがとうございます😭
解けました！！