Question

あああ

この問題赤線のところが多分三角形の面積を表していると思うのですが、三角形の面積がなぜこのような式になるのか教えてほしいです！

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03 最大値·最小値の図形への応用
10
右図のように,1辺の長さが2a(a>0) の正三角形
から、斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角
形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく.
(1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器
の高さをょで表せ
2のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) Vをェで表し, Vの最大値とそのときのェの値を求めよ。
-2a
最大値,最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく
ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが,考え方は「容
器ができるために必要な条件は?」です。
精講
解答
(1) 底面の1辺の長さは 2a-2.c, また,きりとられる
30%
30°
部分は右図のようになるので, 高さは
(2) 容器ができるとき 2a-2.z>0, >0 だから
0<xくa
範囲がつく
(3) V= (2(a-))'sin60°×-
V3
=ェ(r-a)-°-2ax'+α'x
V=(r-a)(3.r-a) より,
a
I
0
a
3
V'
0
0
:=のとき, 最大値
4a°
をとる。
27
V
C
のポイント
図形の問題で,最大, 最小を考えるとき, 範囲に注意
底面の半径rと高さんがr+h=a (a>0) をみたす円すいの体
積をVとするとき, Vの最大値を求めよ。
演習問題 93
第6章

Answer 1

Yuki

面積S=1/2×b×c×sinA の公式を使っています。