Question

みかん

（２）から分かりません。
解答を見ても分からないです

1個のさいころを4回投げ, 出た目の数を左から順番に並べてできる4桁の
整数をnとする。
(1) nが2の倍数になる確率を求めよ。
(2) nが3の倍数になる確率を求めよ。
nが 45の倍数になる確率を求めよ。

|2
1個のさいころを4回投げる試行において, 各回の試行
は独立である。 出る目を順にa, b, c, dとして, 全事
解答
象びは
U={(a, b, c, d)la, b, c. dは1以上6以下の自然数)
と表され,Uの6'個の各根元事象は同様に確からしい。 n は十進数
abcd 10 である。 条件Cが成り立つという事象を(C) で表し, 条件Cが
成り立つ確率,つまり事象〈C〉 の確率P((C)) をP(C) と略記する。
(1)(nが2の倍数〉 = <dが2の倍数〉 3 <dが2か4か6〉 より
31
P(nが2の倍数) =D=
62
……(答)
(2) a+b+c, d, a+b+c+dをそれぞれ3で割ったときの余りを順に ri.

2018年度 数学(解答) 55
信州大一理系前期
ア。 rとおく。(n が3の倍数〉 = <r=D0> は排反な3つの事象〈r=D0かつ
な=0),(r=1かつ r=2), (r=D2かつrz=1》 の和事象であるから
P(nが3の倍数)
=P(r=0かつ r2=0) +P(ri=1かつrz=2) +P(ri=2かつ ね=1)
=P(r=0) P (ra=0) +P(r)=D1)·P(rュ=2) +P(rュ=2)·P(r2=1)
= {P(r=0) + P(ハ=1) +P(r=2)}
3
"n-
(: P(r2=0) =P(r2=1)=P(ra=2):
(: P(r=0) +P(ハ=1) +P(r=2) =D 1)
3
…(答)
(3) nが 45の倍数となるのは, nが5の倍数かっ9の倍数,つまり,
d=5かつa+b+c+dが9の倍数のときである。8<a+b+c+5s23 より,
これはd=5のもとで, a+b+c+5の値が9か18 になるとき, つまり、
a+b+cの値が4か13になるときである。
a+b+c=4となる(a, b, c) は
の3個であり, a+b+c=13となる(a, b, c) は
の21 個であるから, 事象〈nが45 の倍数〉は3+21 =D 24 個の根元事象か
らなる。
ゆえに
24
P(nが45の倍数) =
1
6* 54
(答)
解 説>
くさいころを投げて出た目でつくる4桁の数が2,3, 45の倍数となる
確率>
正確な答案を簡潔に書くために最初に記号を定義した。

確率