Question

ぽてと

この問題の解き方が分からないです!!
教えてくださいm(_ _)m

xについての2つの異なる2次方程式
x?+2 ax + b= 0
x?+ bx + 2a = 0
が唯一の共通解aをもつとき,
α =|ア|である。
オ
である。
カ
また,そのとき,b=|イ ウ|a
エであり,a+
さらに,①の共通解ではない方の解は,
キク
|ケであり,2の共通解でな
a
い方の解は、
a である。
コ

２次方程式とその解

Answer 1

くまお

共通解αを持つってことは、もっと平たく言えば①と②がどちらも同じ解を持つよ、ということです。
①、②がαを解にもつってことなので、両方にx=αを代入してみてください。そうするとa,b,αについて連立方程式になります。これを解けば良いです。
代入した後に①-②とかしてみると何かわかるかもしれませんよ。
あとは頑張って自分で考えてみてください！