Question

ゆう

(イ)の問題についてです。
２枚目の写真の右側に一般に、、、と書いていますが、−3ｈ＝ｔとおくと、のところでそもそも3ｈとｈって同じってなるんですか?●のところは同じ式が入るってありますが、3ｈとｈってなんで同じ式なんですか?

1 極限·微分係数の定義
f(x)
(ア)3次関数S(z)=ar*+br2+cr+dが、 lim()
-122-1
=4, lim
2→-1 22-1
=2を満たすとき, 定数の
である。
(同志社大·理系)
6, c, dの値は, a= □, b= コ, c= 口, d=
(イ)関数S(z)のェ=1における微分係数が4のとき,
S(1+2h)-f(1-3h)
lim
を求めよ。
(武庫川女子大· 生活環境,薬)
h→0
h
極限があるとき
f (x)
lim
の値が存在するとき, f(a)=0となる. なぜなら, ェがaに近づくと
→a エ-a
S(x)
f(x)
き。
エ-a
の分母が0に近づくが, f(x)が0以外の値に近づくと,
X177はい。
の絶対値がいくらでも大き
エ-a
日勤合田と合わせて多項式

因数定理よ
り,(ェー1)で割り切れる。
T )は (ェ+1)(rー1)=x"-1で割り切れる。S (x)を
-1で割った商を(Ar+B)とすると, f(x)=(Ar+B)(x?-1)とおける。
=lim
エー122-1
lim(r)
(Ar+B)(r?-1)
全3次式を2次式で割るので, 商は
1次式
エ→1
2-1
=lim(Ar+B)=A+B
f(x)
lim
ーラクル
I-T
エー-1 2-1
(Ar+B)(r-1)
lim
エ→ー1
lim(Az+B)=-A+B
2-1
条件より,A+B=4, -A+B=2 これを解いて, A=1, B=3
I--エ
よってf(r)=(ェ+3)(z?-1)=ュ+3z?-ェ-3
答えは,a=1, 6=3, c=-1, d=-3
f(1+2h)-f(1-3h)
=lim-
(イ) lim
h→0
h
h
一般に、
h→0
f(1-3h)-f(1)
合 im
f(a+©)-f(a)
=f(a)
=lim2.
+lim3…
h→0
-=2f'(1)+3f"(1)
h→0
2h
-3h
(●には同じ式が入る)が成り立
つ、網線部で、-3h=tとおくと,
=5f'(1)=54=20
lim
t→0
t
関数f(z)=ar3+hr?+cz+dはエ=1で極値7をとり, f(2)=0で、
f(x)
01 演習題(解答は p.125)
f(x)がェー2で割り切
れることを用いる。
(倉敷芸術科学大)
=6を満たす. このとき, 定数a, 6, c, dを求めよ。
lim
エー2 -3.c+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

いえ、hと3hはおなじとみなしませんよ！
解答でもちゃんとこのように係数を整えてます！