✨ ベストアンサー ✨
まず、分子から考えていきます。分子はx→-2の時、限りなく-2に近づきます。これは大丈夫ですよね？
問題は分母なんですけれど、分母はx→-2の時、限りなく0に近づきます。ここで注意なのが≠0であるということです。つまり、分母は0.000000000....1みたいな感じです。そうすると分子は限りなく大きくなるので-2×∞＝-∞ということです。
質問者さんが仰られた右極限や左極限は
関数の連続性 連続するか微分できるか 関数の形を決める際には考える必要がありますが、指定がない限り考える必要はないと思います。例えばですけど関数〇〇はx＝□で連続かというのなら考えた方がいいです。あくまで個人の主観なので、演習していって「あ、こういう時に左極限や右極限考えるんだ！」と学んでいくのも良いと思いますよ
ありがとうございます。代入すればいいだけなのでこんな簡潔な解説なのですね…