数学
大学生・専門学校生・社会人
なんでこの答えではないんですか
習問題 76
f(x)%=
sinc-cos.I
2+sinc cos.r
について, 次の問いに答えよ。
0(1) sin.z-cos.r=t とおくとき,f(x) をtで表せ、
(2) f(x) の最大値, 最小値を求めよ。
xE
259
76
セ
(1) ピ=1-2sinzcos.r だから
sinccos r=
|2
2t
5--5- (3g(t) とおく)
(2) 3)
なんこ
(2) t=/2sin(エー)より/2st5/2
より-2Stハ<2
TP
g'(t)=2(5-)-2t(-2t)_2(5+)
水レゃな
よって, g(t) は単調増加.
ニ
(5->0
11の7
ゆえに,
最大値は g(/2)=
2,2
,最小値は g(-V2)=
3
2/2
Ls
VI
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