数学
高校生

赤い所ですが、x=-1やx=3とかでもいいんですか?

Check 考え方 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適算な2島。 を含み,点A(1, -2,3) を通る平真。 平面の方程式の決定 例題 397 o 直線2:xー1=とー1 2 ス+1 2 の方程式を求めよ。 その2点と点Aを通る平面の方程式を求める。 解答 x=1, x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1) C(0, -1, 1)を定める。 一直線上にない3点A, B, C を通る平面上の任意の点 をP(x, y, 3)とする。 AF=sAB+tAC (s, tは実数)が成り立ち, AF=(x-1, y+2, z-3), AB=(0, 3, -4), の AC) AC=(-1, 1, -2) であるから, (x-1, y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって、 x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, tを消去すると, 気ち、 古e 2.x-4y-3z=1 tは Mm x=1, 2なとでい。 町 ( A SAB a の方程式で表現することはさな (別解) x=1, x=0 として, 直線e上の2点 B(1, 1, -1), C(0, -1, 1)を定める。 また,平面αの法線ベクトルを n=(a, b, c) (nキ0)とする。 3点の座標を代入し AB=(0, 3, -4), AC=(-1, 1, -2)だから,もよい。 1LABより, カLACより, これより,元の1つは, a=2, b=-4, c=-3 したがって, 求める平面の方程式は,法線ベク トルが n=(2, -4, -3) で, 点A(1, -2, 3) を通るので、 平面αの式を ax+ by+cz=d とおき,平面aを選 n.AB=36-4c=0 n·AC=-a+bー2c=0 なお,点Aのほか、 線!上の適当な2点 とればよい。 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 よって, 2.x-4y-3z=1

回答

✨ ベストアンサー ✨

ガチで何にしてもいいですが、答えにあるのは1番簡単に出来るやつです。まぁ対して変わんないんですけどね。

チェリーくん

なるほど、ありがとうございます🙇‍♂️

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