Question

MMM

34番から分からないのでなるべく分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

以下の空欄を埋めなさい。
円周率元のおおよその値を求めるために、 半径1の円 O に内接する正 36角形Pと円Oに外
接する正36 角形Qを考える。なお、角度は度数法を用いる。
円0の円周の長さをL、 面積をSとすると、
L
T=
=S
(33)
である。正36角形Pの1辺の長さは、 後掲の三角関数表を用いて求めると、
(34)
(35)(36)(37) (38)
となる。正36角形Pの周囲の長さを Mとすると M<L なので、
くπ
(39)
(40)(41)(42)(43)
となる。また、正 36角形Qにおける1辺を底辺とし、円Oの中心を頂点とする二等辺三角形
の面積は三角関数表を用いて求めると、
(44)
(45)(46)(47) (48)
こなる。正36角形Qの面積をTとすると S<T なので、
(49)
(50)(51)
TIく
となる。したがって円周率nは、
(49)
(50)(51)
(39)
(40)(41) (42) (43)
くπく

となり、円周率を小数点第2位まで表すと、
(52)
(53)(54)
となる。
なお、円0に内接する正n角形と円Oに外接する正n角形の場合を考えると、
(55)(56)(57)
(55)(56)(57)
n.sin
くTくn.tan
n
n
30
円
が成り立ち、nを大きくすると、より正確な元の値が求まる。