Question

時雨

不等式の証明で、解説の赤線の部分が、なんのために何をしてるのか分からないので解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️‪‪

(3)左辺右辺 =2(x2+3y2)-5xy
=2x²-5xy+6y²=2(x²-x)+6y2
= 2√x² = 2.5 √xy +
5
=2(x-5)²+ 23 2
x
(x)
5
すなわち
8
y
-
2
15
-2
y +6y2
20, 20であるから
5
2(x-3)+23²≥0
--
または
4
よって
y+
8
2(x2+3y2)≧5xy)
5 立
<dos
等号が成り立つのは,x-zy=0 かつ y=0,
C
すなわちx=j= 0 のときである。
S

教 p.31 例 13, 例題10
*(3) 2(x2+3y2)≧5xy

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

平方完成してますね。平方完成することで、2乗も形を作り出せます。それによって、2乗した文字式は必ず0以上となるため、今回のように左辺引く右辺が0以上とする場合に有効な手法です。

時雨

ありがとうございます！！
申し訳ないのですが
平方完成の過程がどうなってるのかよく分からないので途中式も教えていただけるとありがたいです🙇🏻‍♀️‪‪

Snomono

解説以上に丁寧に書くことはできないです。それが完全な途中式です。教科書を見たり、平方完成と検索をかければやり方はいくらでも出てくると思いますよ。

時雨

ありがとうございます。もっとよく考えてみます🙇🏻‍♀️‪‪！！