Question

ティアラ

解説では、3次方程式の判別式を使って解いているんですけど、2次方程式の判別式を使って解くことは可能でしょうか？

模試 第5回
(3) cは0でない実数とし, g(z)= +3cz+c. h(t) =g(x) dz とおく。また。 g(1)>0
3=fna)
を満たすとする。このとき, 方程式 g(z) =0 の解と, 関数h(t) のとり得る値について考え
てみよう。
個体の重さをる
で、 20g の
の平
市見出
である。
息土人主 小さ お山o ら千
ち
方程式 g(x) =0の解についての説明として正しいものは
ツ
ッの解答群 さこい ま さ
O 異なる三つの実数解をもつ。
0 異なる二つの実数解 (ただし, 一つは重解) をもつ。
一つの実数解と異なる二つの虚数解をもつ。
一つの実数解を重解としてもつのみである。
O 実数解をもたない。
A さこ
201
ゆちの間ム (1)
事 玉の0 半2001
したがって, 関数 h(t) についての説明として正しいものは
なものを次
解答群(解答の順序は問わない。)
テ
と|トである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

微分して極値を求めて(判別式をつかうならここだけど今回は使わずに行ける)、もし極値がない場合は実数解は1個、極値があって両方正の数or負の数なら実数解は1個、極値がそれぞれ正の数と負の数なら実数解3個、極値のうちどちらかが0なら実数解2個(うち1個は重解)となります。

実際にやってみますと、こんな感じになります。
大人しく3次方程式の判別式使った方がよさそうですね……

ティアラ

丁寧な解説まで付けてくださりありがとうございます。
とても分かりやすいです(◍•ᴗ•◍)
やはり、この解き方だと大変そうですね💦
そういうのも考えて解説では3次方程式の判別式を利用していたのですね。
でも、私は3次方程式の判別式については触れたことが無かったので、使いたくても使えませんでした。笑
覚えておいたほうが良さそうな感じですかね？🤔

まる

そうですね……このサイト( https://manabitimes.jp/math/1063 )では最難関大受験対策レベルと書いてあるので、まぁ覚えておいて損は無いくらいの感じですかね

ティアラ

分かりました！
ありがとうございます(*´ω｀*)