Question

Hr

線を引いたところが分かりません！なぜ=1になるのですか？

E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。AB=6, AD=ā とするとき
基本 例題36
交点の位置ベクトル (2)
(1) 線分 CM とFEの交点をPとするとき,AF をち,àで表せ。
直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。
基本 24, p.433 基本事項 [2]
指針>(1) CP:PM=s:(1Is), EP: PF=t: (1-)として、か.418基本例題 24 (1)と同し女換
交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較
で進める。
(2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (kは実数) とおける。
点Qが直線 BD上にあるための条件は
AQ=sAB+tAD と表したとき stt=1(係数の和が1)
1章
解答
1) CP: PM=s:(1-s), EP : PF=t:(1-t)とすると
D
A
AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+d)+S5
\F
S
M
三
3
AF=(1-)AE+tAF=(1-)(5+-)+1は+)
1+2t-
1
P
O4AO(-1
B-1/E
C
2
3
+0, 古キ0, 万xdāであるから
o+A0(-1)=
3
1+2t
6, à の係数を比較。
1-
-t, 1-s=
4
3
106+
よって s=品に歳
6
4
ゆえに AP:
13
13'
13
13
点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と
おける。
よって
AG-A(+)=5+台hi
|AQ:
13
RAB+kAD
13
AQ=k{
13
13
13
13
10
k+
7
-k=1
(係数の和)=1
京Qは直線 BD上にあるから
13
13
13
k=
17
AQ=型6+
つえに
したがって
17
17
平行四辺形 ABCDにおいて, 辺ABを3:2に内分する点を E, 辺BC を1:2に
内分する点をF, 辺 CDの中点を Mとし, AB=6, AD=d とする。
5 ベクトル方程式