確率
同じ色同士で玉の区別をしないと、赤→r、白→wとして、{r,r,r}{r,r,w}{r,w,w}{w,w,w}の4通りになり、赤玉の方が白玉より多いためこれが間違っているということは分かるのですが、だからといって同じ色の玉をなぜ区別するのかが分かりません。
これに似た別の問題、赤、白、白、黒、黒、黒の6つの玉を円状に並べる方法は何通りかという問題では同じ物を含む順列として解いたのに、今回はなぜ区別するのですか。
回答お願いします。
✨ ベストアンサー ✨
円状に並べる方法は場合の数を求めています。しかし、「あ」さんが貼り付けた写真の問題は確率を求めたいのです。
そうなると場合の数で無視しても良かった重複も一つの通りになります。
簡単な例を見てみると分かりやすいと思います。
例：あたりの赤玉3個から１個赤玉を引く場合の数→1通り
あたりの赤玉３個から当たりを引く時の確率→1
こんな感じで確率の時は全て区別します。
参照：https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10126855100
例外は無いと考えてもらってOKです。
もう一ついいのがありましたので貼り付けておきます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797
ありがとうございます！
場合の数と確率の違いは整理できたと思います。
> 赤玉の方が白玉より多いためこれが間違っている
だと意味がよくわかりません
「区別をしないと1/4になりそうだが、
白より赤が多く1/2以上になるはずだから〜」
ということでしょうか
すべて区別をすることで、
{r1,r2,r3}, {r1,r2,r4}, {r1,r2,r5}, {r1,r2,r6}, {r1,r2,w1},
………, {w1,w2,w3}
は同様に確からしくなります
すべての出方は確率が同じです
逆に、どれが出やすいとかはないはずです
これが認められないと、確率はできません
サイコロ2個の場合と同じことです
> これに似た別の問題〜
その問題がどんな問題かわからないので
何とも言えませんが、
場合の数だからでは？
場合の数では、断りがなければ、
見分けがつかないものは、文字通り区別しません
ありがとうございます。
「確率では、すべてのものを区別しなくてはならない」
というわけではありませんので、念のため
あくまで目的は「同様に確からしい」
ことを担保するためであって、
すべてのものを区別するのは手段の一つです
手っ取り早いし、言うのは簡単なので
よくそうするのも事実ですし、
それが最適なことが多々あるのも事実ですが…
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ありがとうございます。
確率と場合の数を同じようなものとして考えてしまっていました。
ちなみに、確率の時は全て区別するというのに例外はあるのでしょうか。