Question

おと

データ

サ
Bはどのような基準で分けているんでしょうか、、、🥺

下位、中央、上位の3個の中のどこかに入るのかと思ってしまい、59≦B≦100にしてしまいました、、

どなたか教えて下さると幸いです

下の表は,10名からなるある少人数クラスをI班とI班に分けて, 100 点満点で2
回ずつ実施した数学と英語のテストの結果をまとめたものである。ただし, 表中の平
均値は,それぞれ1回目と2回目の数学と英語のクラス全体の平均値を表している。
58
S5 データの分析
*40 15 分)
また,A, Bの値は整数とする。
1回目
2回目
班
番号
数学
英語
数学
英語
54
57
30
54
62
68
56
63
I
60
58
58
42
75
69
49
61
69
B
37
35
A
48
40
44
85
55
79
50
I
8
58
83
44
70
9
61
51
60
m0 30
68
10
63
63
52
43
平均値
65.0
C
50.5
53.0
(1) 1回目の数学の得点について,平均値が 65.0点であるので,I班の6番目の生
徒の得点Aは
アイ
点である。クラス全体の得点の第1四分位数は
ウエ
オ点,第3四分位数は カキ
ク点であるから, 四分位偏差
は ケ
点である。
1人 0S月
平均が間ま弁
(2) 1回目の英語の得点について, I班の5番目の生徒の得点Bの値がわからないと
コ
10 20
き,クラス全体の得点の中央値Mの値として サ通りの値があり得る。実際
幼い
は,英語の得点のクラス全体は平均値Cが61.0点であった。したがって, Bは
シス |点と定まり, 中央値Mは
セソ
タ点である。次ページ
00
(次ページに続く。)
00
d
老の
1 234 56 7
るるの そへ

ベ,偏差とその2乗を表にすると
第2グループ
(r-M)?
第1グループ
の日
つ数
2-M
-M
59
10
100
59
10
100
55
6
36
52
3
9
52
9
52
3
9
51
4
50
1
1
る
50
1
1
49
0
47
4
50
1
1
45
16
48
-1
1
45
16
45
-4
16
me
45
-4
16
41
-8
64
40
-9
81
45
-4
16
計
-6
330
c計
6
170
よって, 20人の垂直跳びの分散は
1
(330+170) =D25
20
であるから,標準偏差Sの値は
S=/25 =5.0 (回)
(5) t=1のとき, M-S=44, M+S=54より
45以上,53 以下は 15人
1=49, S=5
15
-=0.75
20
t=2のとき M-2S=39, M+2S=59 より
40 以上,58 以下は 18人
18 。
-=0.9
20
(6) 散布図より, 弱い正の相関関係があると考えられるから, 相関
係数は 0.3 に近いと考えられる(②)。
実際に求めると
0.2894………となる。
40
(1) 1回目の数学の得点について
平均値からの差を考えて
A=63
得点の小さい方から順に並べると
54, 58, 60, 61, 62,, 63, 63, 69, 75, 85,
第1四分位数は, 小さい方から3番目であるから 60.0 点
第3四分位数は, 大きい方から3番目であるから 69.0 点
四分位偏差は
(69-60)%3D4.5 (点)
(2) B以外の得点を小さい方から並べると
久又則C
変史前より増加
3|2|0|2|4|4

48, 51, 55, 57, 58, 63, 68, 69, 83
Bを含めた10人の中央値は
0SB<57 のとき
M=57+58
-=57.5
2
B=58 のとき
M=
2=58
2
58+58
59<B<62 のとき
(B=59, 60, 61, 62
58+B
2
M=
の4通りある
58+63
63<B<100 のとき M=\
=60.5
2
よって, M の値は7通りの値があり得る。
平均値Cが61.0より, 平均値からの差を考えて
+(-10) +2=0
B=58
中央値は 58.0点
(3) I班の2回目の数学の得点をエ, 英語の得点をyとおき。
その平均値をそれぞれ 正=46, J=51 とすると, 次の表を得る。
リー(-)(ー)
番号
-2
54
-16
3
-48
1
30
10
12
120
2
56
63
12
-9
-108
58
42
3
3
10
30
49
61
-9
-16
144
35
37
0
138
255
230
27.6
合計
平均値
51
46
2とyの共分散は 27.6
相関係数は
276
0233 …
= 0.23
4|5