数学
高校生

高校数学確率問題です
この問題の答えが9/64となるところの問題なのですが、
2回のくじ引きで1.1となるとき2.1となるとき、、、は1回目に引くものと2回目に引くものの順番の違いを考慮するのに、3回のくじ引きで2.2となるときはそのまま1/4をかけるだけで良いんですか?その1/4の確率で起こる事象が何番目に来るかは3通りあるのでかける3するんじゃないんですか?
すこし説明が上手でないなところがあるので、わからないところがあったら指摘してください

数学I.数学A 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点 20) 花子さんがリンゴをもらえるくじを何回か引く。くじ引きのルールは次のように なっている。 【ルール) 箱の中に4枚のカード赤」,青」,(赤青, が入っており, 箱から1枚のカー ドを取り出す。 es.8 6.8 赤を取り出したときは赤リンゴを1個もらえる。 青」を取り出したときは青リンゴを1個もらえる。 赤青を取り出したときは赤リンゴと青リンゴを1個ずつもらえる。 を取り出したときはリンゴはもらえない。 las ただし,取り出したカードはそのつど箱に戻すものとする。 花子さんがもっているリンゴの内訳を(赤リンゴの個数,青リンゴの個数)と表す。 くじを引く前は(0, 0) である。 さらに花子さんがもっているリンゴの内訳が1回の くじ引きで(R, B) から(R', B') になることを「(R, B) → (R', B')」と表す。 (1) 1回のくじ引きで ア 赤リンゴと青リンゴを1個ずつ手に入れる確率は イ である。 110-0 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) S.0
B C D (1, 0) | (0, 1) | (1, 1) | (0, 0)| 下 > 表中の 16 通りの確率はすべて である。 16 表より,2回のくじ引きで, (2)より. (1, 1)となる確率は一 1 S(2, 1) となる確率は 2= 16 8 1 行い おささ ) 1 (1, 2) となる確率は 2 16 1 O円 (2, 2)となる確率は- 16 3回のくじ引きで, 赤リンゴと青リンゴを2個ずつ手に入れる のは, 2回のくじ引きで(1, 1) となり, 次にCが起こる, 2回のくじ引きで (2, 1) となり, 次にBが起こる, 2回のくじ引きで(1, 2) となり, 次に Aが起こる, 2回のくじ引きで (2, 2) となり, 次にDが起こる のいずかの場合であるから, その確率は, (01)-(0 PC)+P(B)+P(A)+(D) 16 す >O 1 1 1 1 1 1.1 84 率語ら ()1 4-4 8 4 16 4 9 5 () (0 64 さらに,事象 E, Fを次のように定める。 p.3回のくじ引きで(2, 2) となる, げく ケを > F:1回のくじ引きで(1, 1) となる, または, 2回
E:3回のくじ引きで(2, 2) となる, 背 。 3) 2回のくじ引きにおける1回目と2回目の事象,および,その 結果花子さんがもっているリンゴの内訳を表にまとめると次のよ うになる。 大の 率節の合融 2回目 D A B C 1回目 A B (1, 1) | (0, 2)|(1, 2) | (0, 1) o回1はs る でおの方き C D (1,0) | (0, 1) (1, 1) | (0,0)|トげ ) 多リー 1 表中の16 通りの確率はすべて である。 16 表より, 2回のくじ引きで, (1, 1)となる確率は一 (2)より、 イー 1 *2= 8 1 (2, 1) となる確率は (a)-( (日) ()) 16 (1, 2) となる確率は - .2= 16 1 (2, 2) となる確率は 16 五(C)= 3回のくじ引きで, 赤リンゴと青リンゴを2個ずつ手に入れる のは, 2回のくじ引きで (1, 1) となり, 次にCが起こる, 2回のくじ引きで(2, 1) となり, 次にBが起こる, 2回のくじ引きで (1, 2) となり, 次に Aが起こる, 2回のくじ引きで (2, 2) となり, 次にDが起こる のいずかの場合であるから, その確率は, (0.0-(0.0) い AHOる P(C) +P(B)+P(A)+P(D) -+ + G01a018) 8 16 1 1 16 4 (0.0 4 4 8 4 9 節さから (1)ー (0.) (0,0) 64 さらに,事象 E, Fを次のように定める。 い ()(1) F:1回のくじ引きで(1, 1) となる, または, 2回 1_8 9T

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