Question

こんちゃ

（1）の解説の意味が全くかりません。
教えてくださいm(__)m

(1) nが自然数のとき, 3n+1 と 3n+2は互いに素であることを
示せ。
(2) nは30以下の自然数とする。7n+16 と 2n+5が互いに素で
あるようなnの個数を求めよ。
NGA
42
え 自然数の場合と同様に,互除法を用いて考える。
解 (1) 3n+2=(3n+1)·1+1, 3n+1=1·(3n+1)+0
よって, 3n+1 と 3n+2の最大公約数は1である。
したがって, 3n+1と 3n+2は互いに素である。終
(2) 7n+16=(2n+5)·3+n+1, 2n+5=(n+1)·2+3
よって,7n+16 と 2n+5の最大公約数は n+1 と3の最大公約数に等しい
n+1と3が互いに素であるとき, 7n+16と 2n+5 は互いに素である。
2Sn+1<31 であり, この範囲に3の倍数は 10個あるから,求める nの個
30-10=20(個) 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

どうぞm(_ _)m

こんちゃ

めちゃくちゃわかりやすかったです！ありがとうございます╰(*´︶`*)╯♡