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ABの固有値をλとすると
ABv=λvとなる固有ベクトルvが存在する。
Bを左からかけて
BABv=Bλv=λBv
BA(Bv)=λ(Bv)
この式はλがBvnot＝0ならばBAの固有値であることを意味する。
Bv=0はBが正則よりv=0となり不適。
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
A, B を n 次正方行列とする。B が正則のとき，AB と BA は同一の固有値をもつことを 証明せよ。
かなり考えたんですけどわからなかったです、、
教えてください！
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なるほど！ありがとうございます！