Question

peach🍑

（1）なんですけど、解が1－√5＜X＜1＋√5
までは分かるんですけど、3＜－√5＜－2からが分かりません。3＜－√5＜－2はどこから出てきたんですか？
その後の式も全く分かりません。教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

*233 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。
(1) x-2x-4<0

233 (1) x?-2x-4=0 を解くと x=1±V5
022 (1) x-2x-4=0 を解くと x=D1±V5
よって,この2次不等式 めVO
0-0
1-5<x<1+V5
2<、5<3より, ミー) (1-
-3<-V5<-2であるから
の解は
x
1-V5
1+V5
通範限を
-2<1-V5<-1 の左参不S
3<1+V5<420Mae
2したがって, 求める整数 x の値はa020
また
x=-1, 0, 1, 2, 3

数学 二次関数 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

2<√5<3 これは分かりますよね
全てにマイナスをかけると不等号が逆になるので、
-3<-√5<-2 か出てきます

この問題は、この不等式を満たすxを求める問題です。この不等式を満たす範囲は、解答の図のx軸の太線部分ですよね。
この太線部の中にある整数を全て見つけたいわけです。

なので、1±√5が数直線上で何と何の数字の間にあるか、を考えています。

peach🍑

2<√5<3も分からないです💦
どういう計算をすれば出てきますか？

poppo

√4<√5<√9 なので
2<√5<3 となります。

これは問題文から読み解くのではなく、
√の大小を判別する時の基本になります。

peach🍑

どの問題でも√4<√5<√9 になる感じですか？

poppo

そうですね、なりますよ。

peach🍑

分かりました！覚えます！
どうしてマイナスをかけたんですか？

poppo

1-√5 がどのくらいの大きさの数字かを知りたかったからです。

例えば、√5=2.236…ですよね。
という事は、-√5=-2.236…になります。
これに1足すと、知りたかった
1-√5=-1.236… という大体の値がわかります。

poppo

ただし、この近似値で考えてしまうと、…の部分が厳密ではないですよね。
なので解答の様に不等式で数の大きさを評価します。

peach🍑

なるほど！
理解できました！！
ほんとにありがとうございます😭
テスト頑張ります！

poppo

頑張って下さい！