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1、3、6、10、15…と結局は増えていくので、やや複雑になるかもしれませんが、階差数列と考えることもできますよね。初項1、階差2、3、4…となっています。
あえて、前半の項の和を求めなくても式を見れば、その増えたかたも、見えてくると思います。

一般項の和で、さらにその和を考えるのは、たしかに気持ち悪い感じがしますよね。お気持ち、お察しします。もし、お望み通りの答えとなっていなければ、すみません。

ゆーや

階差数列ですか
やってみます!ありがとうございます🙇‍♂️

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