Question

たろう

至急!線形代数なのですが、この問題の3番と4番教えて下さい!!

示
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(3) V の基底{1,cos"z- sin'a, (sin r + cos.z)"}に関してTの表現行列を求めよ
問題7VをR上のn 次元ベクトル空間, vEVとし, V の線形変換fがf(f(w)) ="
f(w) を満たすとする. このとき以下の問に えよ. 解答は(1) と (2) については答え
のみでよい。
(1) dim(Ker(f)) + dim(Im(f)) を求めよ。
(2) f(u-f(v))を求めよ。
(3) Ker(f) + Im(f) = {vi + vz| vi € Ker(f), vz E Im(f)} とする.このとき(2) の結
果からvEVに対してvE Ker(f) + Im(f) が成り立つことを示せ。
(4) vE Ker(f) Im(f) のとき v=0を示せ。