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(1)やり方1 硫酸の量が同じことを利用する方法
まず、言葉の意味から
質量パーセント濃度とは、
溶液の質量に対する溶質の質量の割合
密度[g/cm³]とは
溶液1mLの質量[g] ←1cm³=1mLですよね
モル濃度とは
溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量mol
今回は、最終的に2.0mol/Lの希硫酸を500ml作りたい
ⅠⅠ
希硫酸1Lに対して硫酸が2.0molの割合で含まれている溶液を500ml作りたい
ⅠⅠ (1000mL:2.0mol=500ml:◻️mol ◻️=1.0)
｢硫酸が1.0mol含まれている希硫酸を500ml作りたい｣
ⅠⅠ 硫酸のモル質量(1molの質量)は、98g/molであるから、
｢硫酸が1.0×98=98g含まれている希硫酸を500ml作りたい｣
密度1.84g/cm³とは濃硫酸1mLの質量は1.84gであるということ。
すなわち、濃硫酸x[mL]の質量は1.84x[g]である。
今回、濃硫酸の濃度は98.0%であるから、1.84x[g]の98.0%が濃硫酸に含まれる硫酸の質量である。すなわち、濃硫酸に含まれる硫酸の質量は1.84x×0.980[g]と表せる。
これが98[g]であればよいから、1.84x×0.980=98
x=約54ml
以上より、濃硫酸54mlに水を足して500mlにすると、2.0mol/Lの希硫酸が200mLできる
続く
お礼が遅くなり、申し訳ございません。
明日もう一度解説を読みながら解いてみます。
わざわざ時間を割いて、丁寧な解説を作成してくださりありがとうございます。
しっかり目を通して考えてみました。
やり方1がしっくりきました。なるほどと思いました。
やり方2の、n倍希釈を初めて知りました。
そのせいなのか、理解不足なのか分かりませんが、
8.2がどこからきているか分かりませんでした。
n倍希釈のときは、原液の量:水の量=1:(n－1)が成り立つから、
9.2倍希釈ということは、濃硫酸の量:水の量=1:(9.2－1)
濃硫酸の量:水の量=1:8.2
ちなみに、(2)の答えは9.6%ですか？
はい、9.6%です。
n倍希釈、、覚えておきます。
ありがとうございます。
遅くなりましたが、解説します。
炭酸ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度を求めないといけないということは、
溶液(今回は炭酸ナトリウム水溶液)の質量に対する溶質(今回は炭酸ナトリウム)の質量の割合
を求めないといけないから、とりあえず、
炭酸ナトリウム水溶液100mLの質量と、この溶液に溶けている炭酸ナトリウムの質量を求めたい。
【炭酸ナトリウム水溶液100mLの質量の求め方】
炭酸ナトリウム水溶液の密度が1.10g/cm³ということは、炭酸ナトリウム水溶液1mlは1.10gということ。すなわち、炭酸ナトリウム水溶液100mLの質量は、1.10×100=110g
【炭酸ナトリウム水溶液100mLに溶けている炭酸ナトリウム質量の求め方】
今回は炭酸ナトリウム水溶液100mLに炭酸ナトリウム十水和物が28.6g溶けている。
今回は知りたいのは今回は炭酸ナトリウム水溶液100mLに溶けている炭酸ナトリウム十水和物の質量ではなく、炭酸ナトリウム水溶液100mLに溶けている炭酸ナトリウムの質量だから、
水和物がじゃまである。
炭酸ナトリウム十水和物1molとは、炭酸ナトリウム1molに10molの水が結合している、ということ。ということは、炭酸ナトリウム十水和物1molの質量は、
炭酸ナトリウム1molの質量+10molの水の質量=106+10×18=286g
すなわち、炭酸ナトリウム十水和物286gには炭酸ナトリウムは106g含まれています。
ということは、炭酸ナトリウム十水和物28.6gには何gの炭酸ナトリウムが含まれていますか？
286g:106g=28.6g:◻️g
◻️=10.6g
【炭酸ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度】
以上より、今回の炭酸ナトリウム水溶液100mLとは、
110gの炭酸ナトリウム水溶液に炭酸ナトリウムが10.6g溶けていることがわかった。
ということは、質量パーセント濃度は、
(10.6/110)×100=約9.6%
分からなければ質問してください。
炭酸ナトリウム十水和物28.6gとは、炭酸ナトリウム10.6gに水が18g結合しているということ。で、水和物は水溶液にすると、水になる(溶媒になる)から、
今回は炭酸ナトリウム十水和物28.6gを溶かして100mLにしているということは、この18gの水も含めて100mLにしているということ。
すなわち、炭酸ナトリウム十水和物28.6gを溶かして100mLにしている溶液とは、
炭酸ナトリウム10.6gに水を加えて100mLの溶液を作ったのと同じになる。
ちなみに、今回の問題が炭酸ナトリウム十水和物28.6gに水を100g加えて水溶液を作った。
このときの炭酸ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度は？と言われると、
溶質(炭酸ナトリウム)の質量は10.6g、溶液(今回は水)の質量は18+100=118gになるから、
質量パーセント濃度は、(10.6/118)×100で求まりますよ。
炭酸ナトリウム十水和物には水が結合しているから、
この水が溶けて溶媒になることに着目です。
分からなければ質問してください
ありがとうございます！
とても、分かりやすかったです。
(1)やり方2 質量パーセント濃度からモル濃度に変換し、単なる希釈問題にする方法
考え方
モル濃度を求めなさい、ということは、溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量[mol]を
求めなければいけないということ。物質量を求めるには、溶質(今回は硫酸)の質量が
わからないといけない。密度が1.84g/cm³ということは、濃硫酸1mlは1.84gということ。
あとは、質量パーセント濃度から、硫酸の質量がわかりそう
濃硫酸の密度が1.84g/mL(1mLは1.84g)
ⅠⅠ
濃硫酸1000mLの質量は1.84×1000=1840gである
※モル濃度を求めるので溶液1Lの質量を求めた
ⅠⅠ
質量パーセント濃度が98.0%なので、濃硫酸1840gのうち、98.0%、すなわち
1840×0.980=1803.2gが硫酸(溶質)の質量である。
ⅠⅠ
濃硫酸1Lに含まれる溶質(硫酸)の質量は1803.2gである。
ⅠⅠ 硫酸のモル質量(1molの質量)は98g/molであるから
硫酸1803.2gは(1mol:98g=x[mol]:1803.2gよってx=)1803.2/98=18.4molである。
よって、濃硫酸のモル濃度は18.4mol/L
今回は18.4mol/Lの濃硫酸を希釈して、2.0mol/Lの希硫酸を500mL作りたい。
すなわち、濃度は、18.4/2.0=9.2倍希釈されている
※濃度は、9.2倍に薄まっている、ということ。
n倍希釈のときは、原液の量:水の量=1:(n－1)が成り立つから、
9.2倍希釈ということは、濃硫酸の量:水の量=1:8.2
今回は希硫酸を500mL作りたいから、500mLを1:8.2にわけて、
濃硫酸の量は、500÷9.2=約54ml
以上より、濃硫酸54mlに水を足して500mlにすると、2.0mol/Lの希硫酸が200mLできる
(2)もわかるので、時間があれば答えますね