Question

アカリ

定積分の問題です。青丸で囲んだ絶対値の話が分からないので、解説お願いします。なぜX2+2X-３はx<=-3,1<=xになるのか？

470.次の定積分を求めよ。
(1) 12x-3|dx
*2) +2x-3|dx
2.x
471

2
(2)2千2x-3|
[x+2x-3 (x<-3, 1Sx)
ー(x°+2x-3) (一3<x<l)
Y4
(2) x+2x-3=(x+3)(x-1)
(与式)=+2x-3|dx
zb (8
(1
+|x°+2x-3|dx
18
0偶関数·奇関数の定積分より、
=(-x-2x+3) dx
-3 -10
12
x
L(-x-2x+3)dx
+S(ca+2x-3)ds
=-ーズ+3x| +|が+ガー3x
--ド
ーx+3)dx
12
1
と計算することもできる。
1
-1+3
3
+4-6
0-2-0 22
一等
3
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

f(x)をx軸で折り返すと-f(x)になるのはおk？
式全体に絶対値のあるグラフって、まずは絶対値無しの普通のグラフ書いてx軸の下にはみ出てる部分をx軸の上に折り返すイメージを持ってください。(x軸対称ってことね)すると、赤い部分は上の式で青い部分は下の式で表せるので、範囲によって違う式で積分しようねってことです。