Question

ちゃんみお

明日までに理解したいです。
(3)の問題に対しての質問です。
参考１の"よって"の後から3行分の式の意味が分かりません💦どなたか解説して下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️

9.00
11(3) 56x-23y=1 の1組の整数解を求めよ。
(4) 56x-23ッ3D2 の整数解をすべて求めよ。

(3) 参考1
56 と 23 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
移項すると 10%3D56-23-2
3=23-10-2
56=23-2+10
移項すると
移項すると
1=10-3-3=10-(23-10-2)·3
=10-7+23-(-3)3(56-23·2)·7+23·(-3)
=56-7+23·(一17) %3D56-7-23-17
00
23=10-2+3
10=3-3+1
1=10-3-3
よって
したがって,56x-23y%31 の整数解の1つはx=7, y=17 である。
参考2 a356, b=23 とおく。参考1の互除法の計算から
I1
10356-23·2より
10=a-b-2=a-26
3=6-(a-2b)-2=-2a+56
1=(a-26)-(一2a+5b)·3
3=23-10-2 より
1=10-3·3 より
=7a-17b
よって, 7a-176=1 より
56-7-23-17=1
したがって, 56x-23ッ3D1 の整数解の1つはx=D7, y=17 である。
3alel

整数の性質 ユークリッドの互除法