Question

こん

左の写真のような問題で、右の写真の解答のように黄色のマーカーをひいた部分の数字はどう決めるのでしょうか？？

108du-
342 /次の式を計算せよ。
(log23)(1og32+1og。4)
(2) (log。5+1og, 25)(logs9+logs3)
(4)/ log210·logs 10-(log:5+log:2)
*(3) log43-1og, 25·log58
343 1002

log22
log23
log24
log29
342 (1) 与式=log23
2
=1+log23.
21og23
=1+1=2
log,5°
log。3?
log33?
log 5
log,3
log。5
(2) 与式= log,5+
1
2
=(log35+1og33) Tog,5
21og。5
5
=5
=2log35×-
2log。5
log23 1og:5° log22°
log22? log23? log25
log23 2log25
(3) 与式=
3
3
ニ
2
21og23 log25
2
(4) 与式
log.10
log25
log22
log25 +
log25
= log, 10.
= (log22 + log25).
log22 + log25
log25
1
-log25 -
log25
1
=(1+log,5)To.5+1)-log25
+1)-log.5
1
log,5
1
+1+1+log25 -log25
log25
ニ
log,5
1
=2
log.5
別解
与式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイアイ

対数の底を一つに定めないと式が計算できません。この場合2,3,9どれでもいいし他の数にしてもいいですが分かりやすそうな2は無難でしょう。

こん

ありがとうございます！
2.3.9などの選択肢はどうやって決めることができるのでしょうか？

マイアイ

基本は式の中に出てくる対数の底で多いものに統一します。この場合は完全にバラバラですが式を一旦単項式の和の形に直せば底として2が最も多いですね。

こん

そうなんですね！やってみます💪
ありがとうございました✨