Question

シロ

例題に書き込んでいる矢印部分の計算過程についてです。2枚目の画像が自分の考えた計算なのですが、実際どうなのか分からないので教えていただきたいです。分母が2だと分かった時点で左辺の-2を消して計算終わりではなく、わざわざ()等で括る必要があるのでしょうか‥言葉足らずですみません。どなたかお願いします

例題
次の和 Sn を求めよ。
11
5
Sn=1·1+2-3+3·3*+……+n·3"-1
S=1·1+2-3+3·3*+…………+n-3"-1
ITI
2!3
3
考え方
T
T
…等差数列
1
3?
37-1
…等比数列
このような,各項が(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和を
求めるには,等比数列の和の公式を導いたときと同じように,公比r
(ここでは,r=3) を利用して、Sn-rSnを計算するとよい。
解
Sn=1·1+2-3+3·3°+4·3°+…+
のの両辺に3を掛けると,
n·3"-1
の
3S=
く~
2
D-2より,
人力
-2Sn=(1+3+3°+………+3"-!)-n·3"
3"-1
-n·3"
3-1
3"-1-2n-3"
2
ー(2n-1)-3"-1
2
よって、 S.-(2nーリ-3"+1
Sn=
4

3"-1- 2n. 3
3"-1-2nt)
2
2
2
(2n-)、3-1
2
(2n-)-3"-1

Answer 1

Nano

それ以上計算できないことを示し、且つ採点者にできるだけ分かりやすく見せるためだと思います。

それと、まとめることで解く方も見やすのではないでしょうか？