Question

シロ

例題に書き込んでいる矢印部分の計算過程についてです。2枚目の画像が自分の考えた計算なのですが、実際どうなのか分からないので教えていただきたいです。分母が2だと分かった時点で左辺の-2を消して計算終わりではなく、わざわざ()等で括る必要があるのでしょうか‥言葉足らずですみません。どなたかお願いします

例題
次の和 S, を求めよ。
11
5
Sn=1·1+2-3+3·3*+………+n·3"-1
考え方
Sn=1·1+2-3+3·3+……+n·3"-1
ITIT I
2!3
32
T
(…等差数列
37-1
れ
1
3
…等比数列
このような,各項が(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和を
求めるには,等比数列の和の公式を導いたときと同じように,公比r
(ここでは,r=3)を利用して,Sn-rSnを計算するとよい。
解
Sn=1·1+2-3+3·3°+4-3°+……+
n·3"-1
の
のの両辺に3を掛けると,
3S=
(13+2-3°+3-3°+……+(n-1).37-1+n·3*
2
D-2より,
す人り
-2Sn=(1+3+3°+……+3"-1)-n·3"
0 11
3"-1
ーn·3"
3-1
3"-1-2n-3"
2
ニ
ー(2n-1)·3"-1
2
(2n-1)·3"+1
よって、 S,-
カ の の
から まで
BE
=-
4

3"-1- 2n. 3
3"(-1-2nt).
2
2
こ
2
(2n-1)、3-」
2
(2n-リ:3"+1