Question

ﾒｸﾞﾛ

この数学の解答をお願いします！
共通テスト対策です！

(1) ある飲食店でお好み焼きともんじゃ焼きを販売している。お好み焼きともんじゃ
豚肉を1日で使うことができる量から導く条件をB, キャベツを1日で使うこと
第2問(必答問題) (配点 30)
(2)(1)の条件 A, B, Cについて考える。(x, y) = (20, 30) のとき,条件 A, B, C
を満たすかどうかについて正しいものは
イである。
焼きを1人前単位で販売していて, それぞれ1人前を作るのに必要な材料と、11
前あたりの利益は以下の表のようになっている。ただし,aは51以上の正の整数
イ
の解答群
とする。
O
0
の
お好み焼き
もんじゃ焼き
満たす「満たさない 満たす「満たさない満たさない満たさない
A満たす」満たす
B 満たす 満たす満たさない 満たす満たさない 満たす満たさない満たさない
満たす満たさない満たさない満たす満たさない
薄力粉
80g
20g
C満たす満たさない 満たす
問
豚肉
60g
30g
キャベツ
80g
120g
山芋
(3) お好み焼きをx人前,もんじゃ焼きをy人前販売したときの利益の合計をk円
エビ
とすると
ソース
k= ax+50y
と表されるものとする。また,お好み焼きにのみ使用している材料を工夫するこ
とで,お好み焼きの1人前の利益a円は51円から120円まで変化するとわかった。
利益
a円
50円
薄力粉,豚肉,キャベツは,1日あたりそれぞれ2.2kg, 1.8 kg, 6.0 kg まで使
うことができる。また, 利益は販売価格から材料費や店舗運営にかかる費用などを
除いたものとする。
お好み焼きをx人前,もんじゃ焼きをy人前販売したときを考えよう。 たたしっふ
yは0以上の整数とする。
aの値で場合分けをして,利益の合計kがどのように変化するかを考えよう。
(i) 51Sa<100 のとき
(x, y) =
ウ
エオ|)でんは最大となる。
(1) 薄力粉,豚肉, キャベツについて, 1日で使うことができる量の関係からス
が満たす条件を考える。薄力粉を1日で使うことができる量から導く条件を
(i) a=100 のとき
kの最大値は|カキクケ|| (円)である。また, k= カキクケ|となるような
ができる量から導く条件をCとすると, 条件Cを表す不等式は
x, yの値の組(x, y) は全部でコサ|通りあり, その組の中で最小のxの値は
ア
である。
である。
ア
の解答群
() 100<as 120 のとき
O 80x+120yハ 6000
0 80x+120yN6000
(x, y) = (| スセ
|ソタ|)でんは最大となる。
2 120x+80y ハ 6000
(数学II·数学B第2問は次ページに続く。)
O 120x+80y26000
(第2回一6)
(第2回一5)
(数学I-数学B第2間は次ページに続く。!
|O

[2) 数学の授業で,二つの曲線C」:y=r°-3x° と C2 :y=-3x°+12a'x-16a' の
二つの曲線の共有点のx座標を求めるために, x-3x =-3x°+12a°x-16a° と
ト
については,最も適当なものを,次のO~6のうちから一つ選べ。
共有点について考察した。ただし, a>0とする。
O
して,3次方程式x-12a°x+16q°=0の解について考えた。
f(x) = x°-12a°x+16a° とおくと f'(x) = | チ
ペ-|ツテa である。
0
0
y=f"(x) のグラフの概形が
ト
であることから,f(x) は
ナことがわか
る。
(数学II·数学B第2問は次ページに続く。)
の
0
0
ナの解答群
O aがある正の値のとき,極値をもたない
0 aがどんな正の値でも極大値と極小値をもつ
の aがどんな正の値でも極値をもたない
aがある正の値のとき, 極大値だけをもつ
の aがある正の値のとき, 極小値だけをもつ
(数学I·数学B第2問は次ページに続く。)
(第2回-8)
(第2回一7)

さらに,y=f(x)のグラフの概形は, 極大値と極小値の符号から,次の三つの場
合に分けることができ,G と C:の共有点の個数は次のように求めることができる。
ノ
については,最も適当なものを, 次のO~ののうちから
ヒ
一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
のとき, y=f(x)の
0
極大値と極小値が同じ符号のとき,すなわち0<a<
A
グラフの概形は| ヌ であり, y=f(x) のグラフとx軸との共有点の個数は
ネ|個となり,Ciと Caの共有点の個数も
ネ
個となる。
0
また, a=
ニ のとき, y=f(x)のグラフの概形は ノであり,y=f(x)の
グラフとx軸との共有点の個数はハ
個となり,Ci とC2の共有点の個数も
の 出支HO
の
00
YA
個となる。
ハ
|0
0
さらに,極大値と極小値が異なる符号のとき, すなわちa> =
のとき,
y=f(x)のグラフの概形は ヒであり, y=f(x) のグラフとx軸との共有点の個
数は フ
個となり,C、とC2の共有点の個数も
フ
個となる。
(数学II.数学B第2間は次ページに続く。)
0
a )
(第2回-10)
(第2回-9)