Question

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こういう三角錐で体積を求める問題で、
PA、PB、PCの長さが同じだったら、△PHA≡△PHB≡PHCになって、点Hは△ABCは外接円の中心だということになって、正弦定理つかってAH求めてPH求めて体積求められますよね。
でもPAとPBとPCの長さが違う時はどうしたらいいんですか？
説明下手くそすぎてごめんなさい！誰か教えて下さい！

P
H
B

Answer 1

HS

一般に求めることは難しく、万能な方法はあっても複雑で覚えられるものでもないと思います。ほとんどの問題は求めやすいように何らかの特徴を与えています。

このようなPA=PB=PCの三角錐なら確かに必ず△PHA≡△PHB≡PHCだからHが外心という話で進められます。

4面が合同なら、直方体に埋め込めます。

どこかの面で切ったとき、その2つが対称な図形になるなら、切ります。

4点の座標が与えられているならベクトルでしょうか？

など、それぞれの三角錐にそれぞれに特化した方法がありますが、いまここでそのすべてを学ぶこともないと思います。いまここで説明するつもりもありません（有名なので検索してみてください）。問題として出てくればその都度、解き方をストックしていけばいいでしょう。

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分かりました！色んな問題といて頑張ります。
ありがとうございました！