Question

✩.*˚ai

高1の数学です。24番の（2）を教えて下さい！答えあります。

A
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■ Exercise
24次の間に答えよ。
S>0 C>0
(1) tan0
2
(0° <0<90°) のとき,
sin0
1+ cos0
の値を求めよ。
(立教大·改)
(2) 三角形 ABC において, 辺BC, CA, AB の長さを, それぞれa, b, 1 とする。 sin° A = sin
B
1
2
の関係式を満たすとき, aの値を求めよ。
2
(自治医科大)
|- COs°0 - Sn'9
A
1-- 5m'y
Siny
ニ
VO
Sino
B
5
a
a
SinDs
10-55-
て
Sind
SinC
20 - 25
Tas9 +1 -
SinA.
Sinc
a =
sino
10-55
Cosd
(Sin cla = SinA
-5
| +COS日
「s -2
siA- 6x'c)a
こ
|+6-9
(2) COSA -
2.1.6
|+6ーの
5
9
6.
24
Sin 'B
25+ち
「5
5
Sind
SinB
不十1に
a: blsinA)
Si B
「5+5
2
Coso
a(sinB)
Sin B
、1(5in)
5
cose
25+5
5(25-5)
F5X5-5)
こ
2
Coso
SinA
- SinB
こ
b
SinA(45m))
9

9
21 -1<a<1
|8| 三角比の基本性質
22 cos0
7
3/7
tan0
ニ
4
ラ
7
ー6+c)
または
cos0
17
3/7
tan0 =
4
7
23 (1) 0= 45°, 135°
(2) 0 = 30°
(3) 0 = 150°
24 (1)/5 -2
(2) a=1
9|正弦定理·余弦定理
25 a= 2, B= 30°, C= 105°
1
6/11
26 (1)
10
11
27 略
10 図形への応用
28 (1) 1
(2) 6、3
2/2
29 (1)
3
2/6
2/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

(2)ですが、三角比の定理だけで解けてしまうのかなと思います。
(SinA)^2=1/2とあるので、SinA=√2/2
(SinB/2)^2=1/2なので、Sin(B/2)=√2/2
以上から、A=45度、B/2=45度よりB=90度（角度の取りうる範囲までは考えていません）
したがって、二等辺三角形で、c=1なので、a=1になります。

✩.*˚ai

ありがとうございます🙇‍♀️分かりやすかったです！！