数学
高校生

答えはマイナスを前に出していますが、分子に-√2と書いてはいけませんか?また、分子は-√8にはならないのでしょうか?

cos165°=cos(120°+ 45°) =cOs120°cos 45° - sin120°sin 45° 1 V2 V3 V2 2 2 2 2 V2 +V6 4
COs165 = COSC(20+45) = CoS 120 Cos 45 - Sin4 ミ V2 sin 120 V3 V2 ニ こ X 2 2 2 16 4 VZ -T6 44 12 2 4 N
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回答

分子を−√2 −√6にすることは問題ないですよ!確かに模範解答の方がすっきりしていますがもちさんの解答で不正解とされることはまず無いと思います。
ただ、√2と√6はたすことが出来ません。√2≒1.42,√6≒2.45ですので、分子を足すと−3.87となります。しかし、√8≒2.82ですので矛盾が起きていますよね。この為、根号のつくものは掛け算と割り算しか行っては行けません。ただし√2+2√2など根号が同じ計算なら足し算引き算を行っても大丈夫です!根号のついた値は文字式と同じ考え方をすると良いですよ!!
分からないところがあったら聞いてください!

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-√2と書いてもいいです。
ただ、この式の前に足し算とか掛け算があったときに、-を出している方が計算しやすいと思います。

ルートの足し算引き算は、ルートの中の数字が同じ時しか出来ないので、ルート8とはできません。

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