Question

おちゃのゆのみ

この問題の1番の解き方が分かりません…
教えてくださいお願いします……🙇‍♂️💦

っ(土)等カテスト当日までに
いておくこと。
解谷商配付は来週
2
[1] 実数x, yがあり, x+y=7, xy=-1 を満たしている。
(1)(x-)?,(x+»)? の値をそれぞれ求めよ。
(2) 0<x<-y とする。xーy, x+yの値をそれぞれ求めよ。また, このとき, xージ+2x+2y
(配点 10)
の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

x²＋y²＝7、xy＝－1

(1)式の値

　(x－y)²＝x²－2xy＋y²＝{x²＋y²}－2{xy}＝{7}－2{－1}＝7＋2＝9

　(x＋y)²＝x²＋2xy＋y²＝{x²＋y²}＋2{xy}＝{7}＋2{－1}＝7－2＝5

(2) 0＜x＜－y　から

　x＋y＜0　なので、(x＋y)²＝5　より、x＋y＝－√5

　x－y＞0　なので、(x－y)²＝9　より、x－y＝3

　●x²－y²＋2x＋2y

　＝(x－y)(x＋y)＋2(x＋y)

　＝(x－y＋2)(x＋2)

　＝{(3)＋2}{(－√5)＋2}

　＝5{2－√5}

　＝10－2√5

補足

　x＜－y　で両辺にyを加えると、x＋y＜0

　0＜x＜－y　より、x＞0，－y＞0　で、x＋(－y)＞0　から、x－y＞0

おちゃのゆのみ

解説ありがとうございます！！！
答え合わないなって思ってたのでよかったです…！！
めちゃくちゃ分かりやすかったです！