Question

ら

この証明は正しいですか？
解答に書き忘れたので補足します。
対偶法です

S6. 論証と整数
[24] a,b は2以上の整数とするとき, ab -1が素数ならば、
a=2であり,bは素数であることを証明せよ。
a22.b22よ)、2, hが月数とする。
) R-た (完こ9,3.4…)の22
(2)-1- 2-12 2".2-1-g-1-25
2551は号数でんいので顔.
R22さ(た2) aでえ
(2本いーに はいGet1G(..Cail9aJ+1-1
Car lek)
1
Th
Toiは 2.0倍数であるかs、教でないので確
)5)), 歌意かしたがう)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

誤っていますよ。

まず、
A=B -> C=D and E=F
の対偶は、
not(A=B) <- not (C=D and E=F)
であり、
not (C=D and E=F)=not(C=D) or not(E=F) （否定はandに作用するとorになります）
つまり、
not(C=D) or not(E=F) -> not(A=B)
が対偶です。

貴君の回答では対偶が、
not(C=D) and not(E=F) -> not(A=B)
となっています。

また、回答中の「矛盾する」という表現は問題があります。
成立することが証明された命題あるいは成立が仮定された命題があって初めて「矛盾」が生じます。
今回は、いずれの命題も証明前であり、成立も仮定されていないので、「矛盾」は生じません。