Question

ゆりあん

赤線のところ解説お願いします！

【共通テスト 記述式を含む参考問題例 改)
*4 下の文章は,次の問題の解答を考えている太郎さんと花子さんの会話である。
問題 21, V23, /31 のうち, 小数部分が最小のものを答えよ。
太郎:(21, V23, V31 の小数部分をそれぞれa, 6, cとすると, /21 の整数
部分はアだから, a=V[イウ-
エ
だね。
花子:同様に考えて b=\[オカ]-キ], c=[クケ]-コ
だ。
太郎:aとcの大小関係を調べよう。a-c= サ+V[イウ]-V[クケ
になったけど,これだけだとaとcの大小関係はわからないね。
花子:( サ+Vイウ]-、[クケ)
身た ×(サ]+イウ]+[クケ)× (9+2/21),
を計算してみるとうまくいくよ。
太郎:本当?…あ, 確かにシだとわかるね。
~| サに当てはまる数を答えよ。
シ」に当てはまる最も適当なものを, 次の0~③のうちから1つ選べ。
ア
0 (A)が正で
サ+V[イウ」+V[クケ])(9+2/21)>0 だから a<c
サコ+Vイウ+Vクケ)(9+2/21)<0 だから a<c
の日
0 (A)が負で
J人 決本
2(A)が正で(| サ+Vイウ+クケ])(9+2V21)>0 だから a>c
大 本
③ (A)が負で( サ+Vイウ]+
クケ])(9+2/21)<0 だから a>c
(3) 問題の答えは,
である。
[16 センター試験追試 改)
スセ
2 式の計算(2)
7

(3) b-a=(V23-4)- (V21 -4) = V23 -V2T>
以上からcくa<く6となり,小数部分が最小のも
5く31<6° より, 5<V31 <6 であるから,同
できる。
(1) 4°<21<5° より 4<V2T<5
すなわち, V21 の整数部分は アa
また、4°<23<5より,4くV23 <5である」
V23 の整数部分は 4
5<31<6°より, 5<V31 <6 であるから。
の整数部分は5
したがって
a=Vイウ21 - 4, b=Vオカ23ーキ』
c=Vクケ31 - -5
よって a-c=(V21 -4)-(V31-5)-
=*1+V21 -V/31
(2) (1+ 21 - V31 )(1+ V21 +V31 )(9+2、21)
=(1+V21)-V31 }{(1+V21)+v31 } (9+2、2T
= (1+V21 )?-(31 )?}(9 + 2/21)
=(-9+2/21 )(9+2V21)
=(2、/21 )?-9°=3
また 1+V21 +V31 >0, 9+2/21 >0
よって,
(A)が正で(1+v21 +V31 )(9+ 2/21)>0
であるから -c=(1+\21 -V31)>Q
すなわち a>c (シ ®)
ニ
よって aくb
のはマスセ31 である。