Question

グェスト

1対1対応の演習

(イ)の問題で、なぜ赤い枠で囲われた部分になるのか全く分かりません。助けてください

う
(イ)関数f(ェ)%3|2-2.z|のaSzMa+1 (az0) における最大値g(a)を求めよ.
またg(a)を最小にする aを求めよ。
(明星大)

-2 -1
0a
-2
-1
0 a
(以下,解答の表が得られ, 解答と同様である)
(イ)f(x)=|ー2.ェ1
のグラフの概形は右図のよ
うになる、よって, エ=1
がaSrSa+1の中にあれ
ば区間の端点での値f(a),
f(a+1)以外にf(1)=D1
も最大値の候補になる。
*aS1Sa+1, つまり 0SaS1 0 のとき。
g(a)=max{f(a), f(a+1), 1}
*O以外のとき、
g(a)=max{f(a), f(a+1)}
よって、
Y4
9=f(x)
とき、
0
1
2
b4
M-m
b=f(a)
6=f(a)
b=f(a+1)
-2a-3
b=f(a+1)
b=1 (0Sa<1)
のグラフの最も高いところを
たどったものがb=g(a)の
グラフであり,右図の太線部
のようになる(a20に注意)。
図のBは,f(a)=f(a+1)の解であり, 1SaS2の
とき,f(a)=la-2al=-(α°-2a)
f(a+1)=I(a+1)?-2(a+1)|=la-1|=α°-1
であるから,
ー(a°-2a)=a-1 :: 2a'-2a-1=0
(a+2)?
2a+3
0
18 2
a
4
0
1+/3
1Sa<2を満たす解を求めて, B=-
2
57
リa|2

数学i 二次関数 高校 助けてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a≧1のとき、
a≦x≦a+1の範囲での最大値は、端点であるf(a)かf(a+1)のどちらかになります。(写真参照)
あなたの線で囲った部分は、その最大値が
f(a)で最大になる場合、
f(a+1)で最大になる場合
f(1)で最大になる場合
この3つをグラフで表すと右に書かれたようなグラフになるよって言っているだけです。
このグラフは必要あるか？と言われると、個人的にはいりません。
あくまでも、最大がどこになるかがわかれば、こんなグラフなんて必要ないんです。

0≦a≦1のときは、f(1)が最大
a≧1のときは、途中まではf(a)が最大、途中からはf(a+1)が最大であることがわかればいいんです。

きらうる

写真です