Question

せいろん

(1)で、(2x)' はどこから出てきたのですか。
公式を見る限り、1/2x をかけるだけでよさそうなのに、どこから出てきたのか分からないです。

nic
以上
対数関数の導関数 I
1
(logx)'=
(logax)'=
1
xloga
x
「題次の関数を微分せよ。
(1) y=log 2x
6
(2) y=loga(3x+2)
(3) y=xlog3x
1
2
1
. (2x)'=
2x
2x
三
解(1) y'=
X
3
1
. (3x+2)'=
(3x+2)log2
(2) y=
(3x+2)log2
(3 =(x)*1og 3x+x(log3x)'

Answer 1

Haruki

f(x)=logx、g(x)=2xとすると、log2x=f(g(x))です。

合成関数の微分をしましょう。

logxをxについて微分すると1/xになりますが、logの中がx以外の式になってしまうとそれは合成関数と捉えなくてはならないのです。