数学
中学生

比 についてです

4X=5Y のとき X : Yは5:4 になるそうです。
なぜ 4:5ではなく 5:4になるのですか?

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回答

X:Yと比の値が等しい比は、
AとBそれぞれにCという数字を
かけたものだと考えることができます。(基本2より)これを等号で表すと以下の通りです。
A:B=A×C:B×C
内側の積、外側の積はそれぞれ
A×B×C で等しいことが分かりますね。
A、B、C
がそれぞれどんな数字でも必ず成り立ちます。

実際に問題に当てはめてみても良いかもしれません。


勉強、頑張ってください💪

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4X=5Yの両辺を4で割ると、X=(5/4)Yとなります。
そのため、X:Y = 1:(4/5) = 5:4となります。

もっと感覚的に言うと、Xに5を代入すればY=4が導けるから5:4になるってだけです。

分かりにくかったらすみません。

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代入してみてください。
x=5n、y=4nなので、4x=20n、5y=20nとなり、等しくなります。
4:5だと4x=5yになりません。

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