Question

あぱ

数学II2015年度センター本試の三角関数の範囲です。
波線を引いてある部分がどうしたら求まるのか分かりません。どなたかお願いします。

数学II·数学B
第1問(必答問題)(配点 30)
[1] 0 を原点とする座標平面上の2点 P(2cos 0, 2 sin 0)
-s0M
4
8
Q(2cos 0 + cos 70, 2 sin 0 + sin 70) を考える。ただし,
とする。
ア
PQ:
イ
である。また
(1) OP =
ニ
ニ
OQ? =
ウ
(cos 70 cos 0+ sin 70 sin 0)
エ
ウ
オ
ォ||)
エ
COS
である。
よって、
S0Sー
の範囲で,0Qは0=
のとき最大値
カ
8
キ
をとる。
(数学I·数学B第1問は次ページに続く。)
II

第1問
[1](1) 2点間の距離の公式から,
OP = V(2cos0)°+(2sin0)?
= V4(cos°0+ sin?e)= \4×1 =2
*ア
三
PQ= V{(2cos0+ cos 70)- 2cos0}? +{(2 sin 0 + sin70 ) -2sin0}?
= Vcos?70 + sin?70 =1
である。また,
OQ?=(2 cos 0+cos70)? + (2 sin 0+ sin 70)
=4 cos0+4cosθ cos 7e+ cos 70
+4 sin°0 +4sin @ sin 70 + sin?70
=4(cos'0+ sin'e) + (cos?70+ sin?70)
+4(cos 70 cos 0 + sin 70 sin 0)
=5+4(cos 70 cos 0 + sin 70 sin θ)
……ウ,エ
(加法定理を用いて)
=5+4cos (70-e)
=5+4cos 660 ………0
オ
ここで,
元
-Aeハ
8
より,
3
3
Tπ
イTS60S
元
4
-1
1
あるから,
V2
3
CoS 元Scos 60 S cos-
Tπ
277
-1Scos 60 ハ0
元
ゆえに,Oは cos 60 = 0 つまり, @=
のとき最大となる。
4
よって, Oより,0Qは0=のとき,
……カ
4
最大値、5+4×0 = \5
.キ
をとる。
T

センター 過去問 三角関数 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちは

Cosの範囲についてだと思います

あぱ

あー！！うっかりしてました(--;)
ありがとうございます！