よって,先頭の2文字が AD, AH, AI, AS である文字列は
アルファベットのままでは考えにくい場合は, これら6文字のアルファベットを
辞書式に並べる。ただし, ADHISU を1番目,ADHIUS を2番目,
Iの6文字を全部使ってできる文字列 (順列)をアルファベット順の
先頭の文字を先に決めて、場合の数を考えていく。
適当な数字におき換えると考えやすくなることがある (inf. を参照)。
/ USIHDA を最後の文字列とする。
文字列の順番 要領よく数え上げる
20 辞書式配列と順列
要例題
263
「SHUDAI の
を
ーズ
あ
U10 番目の文字列は何か。
(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。
本 4
スペー
1章
【類広島修道大)
強が
5)
基本 16
2
OLUTION
CEART
答
〒5!>110 であるから、
110番目の文字列の先頭
4!=24(個)
ADOロロロの形の文字列は
の文字は A
24×4=96(個)
ら,
3, 4,
も,
満た
のと
なら
AUDロロロ, AUHOOロの形の文字列は
3!×2=12 (個)[計 108個)
めえに、110 番目はAUIロロロの形の文字列の2番目であ
AUIDHS, AUIDSH
inf. 6文字をアルファベ
ット順に並べたo
A, D, H, I, S, Uを
1,2, 3, 4, 5, 6とおいて
考えると以下のようになる。
12口■■ロ, 13■■■■
14口■■ロ, 15■■■■
の形のものは
4!×4=96 (個)
まま
る。順に書き出すと
したがって,110 番目の文字列は
先頭の1文字がA, D, H, I である文字列は
AUIDSH
5!×4=480(個) もよいもが
次に, SA口ロロ口, SD□□□口の形の文字列は
162口■ロ, 163口■■の
形のものは
ど
SHADOロ, S HDO□□, SHI口■□の形の文字列は3!×2=12(個) [計 108個]
よって,109番目は164235,
4!×2=48 (個)はならないとすると。
3!×3=18 (個)
更に,SHUA口ロの形の文字列は
よって, SHUDAI は
| 110 番目は164253 である。
したがって,110番目の文
字列は AUIDSH
2!=2(個)
480+48+18+2+1=549 (番目)
PaACTICE…20°
な )
ト
【北海学園大)
た
け
返して用いないものとする。
異なる5つの文字 A. B. C. D. Eを1っずつ, すべてを使ってできる順列を。
目。
im
